Prime Power

释义 Definition

素数幂（prime power）：指数形式为 p^k 的数，其中 p 是素数，k 是正整数（k ≥ 1）。例如 8 = 2^3、27 = 3^3、25 = 5^2 都是素数幂。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌpraɪm ˈpaʊər/

例句 Examples

8 is a prime power because it equals 2^3.
8 是素数幂，因为它等于 2^3。

Prime powers play a key role in number theory, especially when counting solutions modulo p^k.
素数幂在数论中很重要，尤其是在计算模 p^k 意义下解的个数时。

词源 Etymology

prime 源自拉丁语 primus（“第一、最初”），在数学中引申为“最基本的数”，即只能被 1 和自身整除的素数；power 源自古法语 poeir（“力量、能力”），在数学里表示“幂/乘方”。合起来 prime power 就是“素数的乘方”。

相关词 Related Words

• Prime
• Power
• Exponent
• Base
• Prime Factorization
• Composite Number
• Integer
• Modular Arithmetic
• Finite Field

文学与著作中的用例 Literary Works

• G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers（《数论导引》）中多处使用“prime power”讨论整除性与同余问题。
• Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory（《解析数论导论》）中以 prime powers 描述算术函数（如欧拉函数、莫比乌斯函数）在 p^k 上的性质。
• Kenneth H. Rosen, Elementary Number Theory and Its Applications（《初等数论及其应用》）在同余与群论相关章节常出现 prime power（如模 p^k 的结构）。