Preadditive

Definition / 释义

preadditive（形容词）：预加性的；加法结构预先存在的。在数学（尤其是范畴论）中，preadditive category（预加范畴）指：每个同态集合（Hom-set）带有阿贝尔群的加法结构，且复合运算对加法是双线性的（可与加法相容）。

Pronunciation / 发音

/ˌpriːˈædɪtɪv/

Examples / 例句

A preadditive category lets you add morphisms.
预加范畴允许你对态射进行相加。

In a preadditive setting, composition distributes over addition in each variable.
在预加性的框架下，复合运算对每个变量的加法都满足分配律。

Etymology / 词源

由 pre-（“在……之前；预先”）+ additive（“可加的；加法的”）构成。该词常用于强调：某个结构在进一步引入更强的“加性/线性”性质之前，已经具备了同态可相加这一基础层面的加法结构。

Related Words / 相关词

• Additive
• Addition
• Bilinear
• Abelian
• Enriched
• Category
• Homological

Literary Works / 文学与著作中的用例

• Categories for the Working Mathematician（Saunders Mac Lane，《为工作数学家写的范畴论》）
• Basic Category Theory（Tom Leinster，《基础范畴论》）
• An Introduction to Homological Algebra（Charles A. Weibel，《同调代数导论》）
• Rings and Categories of Modules（F. W. Anderson & K. R. Fuller，《环与模范畴》）