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Power Set

Definition / 定义

power set(幂集):在集合论中,指某个集合的所有子集所组成的集合(包括空集和集合本身)。常记作 𝒫(S) 或 **P(S)**。除数学义项外,“power set”在日常英语中不常用。

Pronunciation / 发音

/ˈpaʊ.ər sɛt/

Examples / 例句

The power set of {1, 2} is {∅, {1}, {2}, {1, 2}}.
{1, 2} 的幂集是 {∅, {1}, {2}, {1, 2}}。

In discrete mathematics, we often use the power set to describe all possible combinations of features or choices.
在离散数学中,我们常用幂集来描述特征或选择的所有可能组合。

Etymology / 词源

power 在这里不是“力量”,而是数学里“幂/指数”的含义(与“power of a number”类似);幂集之所以得名,是因为如果集合 \(S\) 有 \(n\) 个元素,那么它的幂集包含 \(2^n\) 个子集,看起来像“2 的 n 次幂”这种增长关系。set 来自数学术语“集合”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Paul R. Halmos, Naive Set Theory(《朴素集合论》)
  • Karel Hrbacek & Thomas Jech, Introduction to Set Theory(《集合论导论》)
  • Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications(《离散数学及其应用》)
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