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Osculating

释义 Definition

osculating(形容词/现在分词)常用于数学与几何语境,指“两条曲线/曲面在某一点高度贴合、具有相同切线方向并在该点达到最佳局部逼近的;切触的(如:osculating circle 密切圆/曲率圆)”。
(较少见的一般义:源自“接吻”的本义,表示“接吻的”。)

发音 Pronunciation

/ˈɑːskjəleɪtɪŋ/

例句 Examples

The osculating circle matches the curve at that point.
密切圆在那个点与曲线最贴合。

Using the osculating plane, we can approximate the curve’s local behavior and estimate how sharply it bends.
利用密切平面,我们可以近似描述曲线的局部行为,并估计它弯曲得有多厉害。

词源 Etymology

来自拉丁语 osculum(“小嘴、亲吻”),动词 osculari(“亲吻”)。在数学中引申为“两者在某点像‘贴面亲吻’一样紧密接触”,于是用来描述曲线/曲面在某点的最佳局部贴合(如密切圆对曲线的二阶贴合)。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Differential Geometry of Curves and Surfaces(Manfredo P. do Carmo):讨论曲率、法向量与 osculating circle/plane 等概念。
  • Calculus(Michael Spivak):在曲线的局部逼近与曲率相关内容中会出现 osculating 术语。
  • A Treatise on the Differential Geometry of Curves and Surfaces(L. P. Eisenhart):经典微分几何教材,系统使用 osculating(密切)相关概念。
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