正交投影:在线性代数中,指把一个向量(或点)“投到”某个子空间(如一条直线或一个平面)上,使得原向量与投影点之差(误差向量)与该子空间正交(垂直)。常用于最小二乘、信号分解与几何计算等。
/ɔːrˈθɑːɡənəl prəˈdʒekʃən/
The orthogonal projection of v onto the line gives the closest point on that line.
向量 v 在该直线上的正交投影给出了直线上离它最近的点。
In least-squares problems, the solution corresponds to an orthogonal projection onto the column space of a matrix.
在最小二乘问题中,解对应于把向量做正交投影到矩阵的列空间上。
orthogonal 来自希腊语 orthos(“正的、直的”)+ gōnia(“角”),字面含义是“成直角的”;projection 源自拉丁语 proicere(“向前抛/投射”)。合起来表示“沿垂直方向投射得到的投影”。