V2EX  ›  英汉词典

Monoidal

释义 Definition

(数学/范畴论)幺半(单)范畴的;单张量结构的。
常用来描述一种带有“张量积(⊗)”与“单位对象(I)”,并满足结合律与单位律(通常通过自然同构表达)的结构,如 monoidal category(幺半范畴/单张量范畴)。该词主要用于抽象代数、范畴论与相关理论中。

发音 Pronunciation

/ˌmɒnɔɪˈdɔːl/(英式常见)
/ˌmɑːnɔɪˈdoʊl/(美式常见)

例句 Examples

A monoidal category has a tensor product and a unit object.
幺半范畴具有一个张量积运算和一个单位对象。

In many areas of modern mathematics, monoidal structures help formalize how objects combine, such as composing processes or “tensoring” representations.
在现代数学的许多领域中,幺半结构有助于形式化对象如何“组合”,例如组合过程或对表示进行“张量化”。

词源 Etymology

monoidal 来自 monoid(幺半群/独异点)+ 形容词后缀 -al(“……的”)。
monoid 源于希腊语 monoeidēs(意为“单一形式的/单形的”),由 **mono-**(“单一”)与 -eidos(“形状/形式”)构成。数学中先有“幺半群(monoid)”这一代数结构,后来在范畴论里发展出与之对应的“幺半范畴(monoidal category)”,因此 monoidal 常用来描述这种“带张量与单位”的范畴结构。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Categories for the Working Mathematician — Saunders Mac Lane(多处讨论 monoidal categories
  • Category Theory — Steve Awodey(介绍与使用幺半/单张量结构)
  • Basic Concepts of Enriched Category Theory — G. M. Kelly(幺半结构与富范畴相关内容)
  • Higher Operads, Higher Categories — Tom Leinster(涉及 monoidal 结构与高阶范畴工具)
  • Tensor Categories — Pavel Etingof et al.(张量/幺半相关框架与应用)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   835 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 11ms · UTC 23:48 · PVG 07:48 · LAX 15:48 · JFK 18:48
♥ Do have faith in what you're doing.