模群（modular group）：数学中的一个重要群，通常指由整数系数的线性分式变换组成、作用在复平面上半平面（upper half-plane）上的群；最常见的定义是
\[
PSL(2,\mathbb{Z}) = SL(2,\mathbb{Z})/\{\pm I\},
\]
它在数论、模形式、椭圆曲线与双曲几何中非常核心。（在某些语境下也可能泛指“模运算相关的群”，但最常用的是上述特指。）
/ˈmɑːdʒələr ɡruːp/
The modular group is often written as \(PSL(2,\mathbb{Z})\).
模群通常记作 \(PSL(2,\mathbb{Z})\)。
The action of the modular group on the upper half-plane produces a rich tessellation that connects geometry with modular forms.
模群在上半平面上的作用会产生丰富的铺砌结构，把几何与模形式联系起来。
modular 来自 module（“模、模数/模块”），与“按某个模（modulus）进行的结构或运算”有关；在数学中 modular 常与“模形式（modular forms）/模函数（modular functions）”相关。group 来自“群”的一般含义，在近现代数学中专指满足封闭性、结合律、单位元与逆元等性质的代数结构。因此 modular group 字面上是“与模（modular）对象相关的群”，历史上逐渐固定为指 \(PSL(2,\mathbb{Z})\) 这一经典对象。
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