Minimum Principle

Definition / 定义

minimum principle：最小值原理（或“极小原理”）。指在物理学、数学与优化中，一类“系统会在所有可能状态/路径中选择某个量达到最小”的规律或方法框架。常见于如最小作用量原理、最小势能原理、以及各种变分法/最优化问题中。（不同学科中被“最小化”的量可能不同。）

Pronunciation / 发音

/ˈmɪnɪməm ˈprɪnsəpəl/

Examples / 例句

In many physical systems, the equilibrium state can be found using a minimum principle.
在许多物理系统中，可以用最小值原理来找到平衡态。

Using the minimum principle, we model the system by minimizing an energy functional subject to boundary constraints, which leads to a differential equation for the optimal solution.
利用最小值原理，我们在边界约束下最小化一个能量泛函来建立模型，从而得到描述最优解的微分方程。

Etymology / 词源

minimum 来自拉丁语 minimus，意为“最小的”；principle 来自拉丁语 principium，意为“起点、原理”。合在一起的 minimum principle 直译为“最小（化）原理”，在近代科学语境中常与变分原理传统相关：通过“选择使某个量最小的状态/路径”来推导规律或求解问题。

Related Words / 相关词

• Minimum
• Principle
• Optimization
• Variational
• Functional
• Extremum
• Least Action
• Minimum Energy

Literary Works / 文学作品

• The Variational Principles of Mechanics — Cornelius Lanczos（系统讨论变分原理与“极值/最小”思想在力学中的应用）
• Classical Mechanics — Herbert Goldstein（经典力学教材中涉及变分法与相关最值原理）
• Quantum Mechanics and Path Integrals — Richard P. Feynman & Albert R. Hibbs（与作用量、路径与变分思想相关的经典著作）
• Course of Theoretical Physics（系列）— Landau & Lifshitz（多卷中多处使用能量最小化、变分与稳定性原理）