Lorentz Group

释义 Definition

洛伦兹群（Lorentz group）：狭义相对论与闵可夫斯基时空中的基本对称群，由所有保持时空间隔不变的线性变换组成。它描述不同惯性参考系之间的坐标变换（包括旋转与洛伦兹推 boost），常记为 O(1,3)；其中与单位行列式、保持时间方向相关的部分常称为正规洛伦兹群或其连通分支。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɔːrənts ɡruːp/

例句 Examples

The Lorentz group preserves the spacetime interval.
洛伦兹群保持时空间隔不变。

In quantum field theory, particle states are classified by representations of the Lorentz group.
在量子场论中，粒子态常通过洛伦兹群的表示来分类。

词源 Etymology

“Lorentz”来自荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz）的姓氏；“group”在数学中指满足封闭性、结合律、单位元与逆元的群。该术语用于指代由“洛伦兹变换”在数学上形成的对称结构，即把这些保持闵可夫斯基度量（从而保持光速与时空间隔形式不变）的变换整体看作一个群。

相关词 Related Words

• Lorentz Transformation
• Boost
• Rotation
• Minkowski Spacetime
• Spacetime Interval
• Invariant
• Symmetry
• Lie Group
• Representation

文学与著作中的用例 Literary Works

• Gravitation（Misner, Thorne & Wheeler）：在时空几何与局域洛伦兹对称的讨论中频繁出现。
• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity（Sean Carroll）：用洛伦兹群阐释闵可夫斯基时空与场的变换性质。
• An Introduction to Quantum Field Theory（Peskin & Schroeder）：用洛伦兹群表示论来组织相对论性场与粒子分类。
• The Classical Theory of Fields（Landau & Lifshitz）：在相对论与协变形式中系统使用洛伦兹群/洛伦兹不变性。
• The Road to Reality（Roger Penrose）：在对称性与时空结构的章节中提及洛伦兹群的角色。