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Longest Increasing Subsequence

释义 Definition

最长递增子序列:在一个序列中,选取若干元素(不要求连续,但必须保持原有先后顺序)组成的严格递增子序列里,长度最大的那一个(或其长度)。常简称 LIS。在算法题中常用动态规划或“二分 + 贪心(耐心排序思想)”求解。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɔːŋɡɪst ɪnˈkriːsɪŋ ˈsʌbsɪkwəns/

例句 Examples

The longest increasing subsequence of [3, 1, 2] has length 2.
序列 [3, 1, 2] 的最长递增子序列长度是 2。

Using binary search, we can compute the longest increasing subsequence in O(n log n) time.
使用二分查找,我们可以在 O(n log n) 时间内计算最长递增子序列。

词源 Etymology

这是一个由三个常见英语词组合而成的计算机术语:longest(最长的)+ increasing(递增的)+ subsequence(子序列)。其中 sequence 表示“序列”,前缀 sub- 有“次级/从属/部分”的含义,所以 subsequence 指“从序列中按顺序抽取出来的序列(不必连续)”。该术语在算法与组合数学语境中被固定使用。

相关词 Related Words

文学与经典著作中的出现 Literary Works

  • Introduction to Algorithms(Cormen, Leiserson, Rivest, Stein)——以经典动态规划问题讲解 LIS 及其优化思路
  • Algorithms(Sedgewick & Wayne)——在序列与算法章节中讨论相关问题与实现
  • The Algorithm Design Manual(Steven S. Skiena)——在常见算法设计范式与典型题目中提及 LIS
  • Competitive Programming(Halim & Halim)——以竞赛题型形式频繁使用“Longest Increasing Subsequence / LIS”表述
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