Logical Proof

释义 Definition

逻辑证明：用清晰的推理规则（如演绎推理）从已知前提一步步推出结论的论证过程，强调形式严密性与可检验性。（在数学、哲学、计算机科学中很常见；广义上也可指“合乎逻辑的论证”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɒdʒɪkəl pruːf/（英式）; /ˈlɑːdʒɪkəl pruːf/（美式）

例句 Examples

A logical proof shows why the conclusion must be true.
逻辑证明展示了为什么结论必然为真。

Without a logical proof, the claim may sound convincing but still be incorrect under careful scrutiny.
如果没有逻辑证明，这个主张可能听起来很有说服力，但在仔细审查下仍可能是错的。

词源 Etymology

logical 来自 logic（逻辑），源头可追溯到希腊语 logikos（“与推理/言说有关的”）；proof 来自拉丁语 probare（“检验、证实”）。合起来强调“用推理来检验并证实结论”的过程。

相关词 Related Words

• Deduction
• Inference
• Premise
• Conclusion
• Theorem
• Lemma
• Validity
• Soundness
• Syllogism
• Axiom

文学与名著用例 Literary Works

• Euclid — Elements（《几何原本》）：以严格的证明结构奠定经典几何证明范式。
• Bertrand Russell & Alfred North Whitehead — Principia Mathematica（《数学原理》）：系统化展示形式逻辑与证明。
• Douglas Hofstadter — Gödel, Escher, Bach（《哥德尔、艾舍尔、巴赫》）：以通俗方式讨论形式系统与证明思想。
• Daniel J. Velleman — How to Prove It（《如何证明》）：以教学体例讲解构造与理解逻辑证明。