Leading Term

Definition / 定义

（尤指数学、代数与多项式中）首项 / 最高次项：在多项式或级数里，按某种顺序（通常按次数从高到低）排列时最重要、最高阶的那一项，常用于判断增长趋势或近似行为。（在更一般语境中也可指“最重要的项/主导项”。）

Pronunciation / 发音

/ˈliːdɪŋ tɜːrm/

Examples / 例句

In the polynomial \(3x^2 + 2x + 1\), the leading term is \(3x^2\).
在多项式 \(3x^2 + 2x + 1\) 中，首项（最高次项）是 \(3x^2\)。

As \(x\) becomes very large, the leading term often dominates the value of the expression, which makes estimation easier.
当 \(x\) 变得很大时，首项往往主导表达式的数值，因此更容易做近似估算。

Etymology / 词源

leading 来自动词 lead（引导、带领），表示“起主导作用的”；term 在数学中指“项”。合起来 leading term 字面即“主导的那一项”，后来固定用于多项式、级数与渐近分析中，指决定主要行为的最高阶项或主导项。

Related Words / 相关词

• Dominant
• Coefficient
• Polynomial
• Monomial
• Degree
• Asymptotic
• Highest-Power
• Principal

Literary Works / 文学作品

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）——在讨论多项式、渐近估计与主导项时频繁出现 leading term。
• An Introduction to the Theory of Numbers（Hardy & Wright）——在多项式与估计问题相关章节中使用该术语。
• A Course of Modern Analysis（Whittaker & Watson）——在级数与渐近展开语境中出现 leading term。