L-adic

释义 Definition

l-adic（也写作 ℓ-adic）：“关于某个素数 ℓ 的进制/赋值”的形容词，用于数论与代数几何中，指以素数 ℓ 为基准建立的度量、拓扑或对象（如 ℓ-adic 数、ℓ-adic 表示、ℓ-adic 上同调）。常见于与 p-adic（p 进）类似的语境里，只是这里用字母 ℓ 来表示“一个固定的素数”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɛl ˈædɪk/

词源 Etymology

“**-adic”来自数学用语中表示“与某种进制/赋值相关”的构词方式；l/ℓ** 是字母名 ell，在数学文献里常用来表示某个素数（尤其在同一篇文章里需要区分多个素数时，常用 p 与 ℓ 分别指不同的素数）。因此 ℓ-adic 字面意思就是“与素数 ℓ 的进制结构有关的”。

例句 Examples

The paper studies ℓ-adic representations.
这篇论文研究 ℓ-adic（ℓ 进）表示。

Using ℓ-adic cohomology, mathematicians can connect geometric objects with arithmetic information over finite fields.
借助 ℓ-adic 上同调，数学家可以把几何对象与有限域上的算术信息联系起来。

相关词 Related Words

• Adic
• P-adic
• Prime
• Valuation
• Topology
• Cohomology
• Representation
• Galois

文学与经典出处 Literary Works

• Jean-Pierre Serre, A Course in Arithmetic（讨论 p-adic/ℓ-adic 思想与相关构造）
• J.S. Milne, Étale Cohomology（系统使用 ℓ-adic 上同调与 ℓ-adic 层）
• Serge Lang, Algebraic Number Theory（涉及与进制、赋值相关的数论框架）
• Jürgen Neukirch, Algebraic Number Theory（在赋值与局部化语言中出现 ℓ-adic 相关对象）
• Alexander Grothendieck (SGA 系列), Séminaire de Géométrie Algébrique（大量使用 ℓ-adic 工具，如 étale 上同调与 ℓ-adic 表示）