Kodaira Type

释义 Definition（中文）

Kodaira type（柯代拉类型）是代数几何与复几何中用于分类椭圆曲面/椭圆纤维化的奇异纤维（singular fibers）的一套标记系统，常见记号如 Iₙ、II、III、IV、Iₙ*、II*、III*、IV* 等。它描述了奇异纤维的几何形状与退化方式，在研究椭圆曲面、Weierstrass 模型、以及相关的分类问题中很常用。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈkoʊdaɪrə taɪp/

例句 Examples

The fiber over that point has Kodaira type I₁.
那个点上方的纤维具有柯代拉类型 I₁。

Using Tate’s algorithm, we determine the Kodaira type from the vanishing orders of the Weierstrass coefficients.
使用 Tate 算法，我们根据 Weierstrass 系数的消失阶来确定柯代拉类型。

词源 Etymology（中文）

Kodaira 来自日本数学家柯代拉邦彦（Kunihiko Kodaira）的姓氏。他在椭圆曲面与复曲面理论中对奇异纤维的分类做出了奠基性贡献；因此这套分类被称为 Kodaira’s classification，相应的分类标签就常被称作 Kodaira type。

相关词 Related Words

• Classification
• Elliptic
• Elliptic Surface
• Elliptic Fibration
• Singular Fiber
• Weierstrass Form
• Tate Algorithm
• Discriminant
• Minimal Model
• Monodromy

文学作品/著名出处 Literary Works（出现来源示例）

• Kunihiko Kodaira 的论文与著作（关于椭圆曲面与奇异纤维分类的经典工作中使用并奠定该术语体系）
• Rick Miranda, The Basic Theory of Elliptic Surfaces（系统讲解椭圆曲面，并广泛使用 Kodaira types）
• Joseph H. Silverman, Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves（涉及椭圆曲线/纤维化与相关退化分类时常提及）
• John Tate 相关工作（“Tate’s algorithm”文献传统中常用 Kodaira type 来描述纤维类型）