K-form

释义 Definition

k-形式（k-form）：在微分几何与微分形式理论中，指次数为 k 的微分形式（一种可在流形上与有向 k 维“面积/体积元”配对并进行积分的对象）。常见于外微分、斯托克斯定理等内容。（在不同语境下也可能泛指“第 k 阶/第 k 次的形式”。）

发音 Pronunciation

/ˈkeɪ fɔːrm/

例句 Examples

A 2-form can be integrated over a surface.
一个 2-形式可以在曲面上进行积分。

On an oriented manifold, a smooth k-form pulls back under a smooth map and its exterior derivative is a (k+1)-form.
在定向流形上，光滑的 k-形式在光滑映射下可以被拉回，而它的外微分是一个 (k+1)-形式。

词源 Etymology

k 是数学里常用的整数记号，表示“次数/维数/阶数”；form 在此指“（微分）形式”。因此 k-form 字面意思就是“次数为 k 的（微分）形式”。

相关词 Related Words

• Differential Form
• One-Form
• Two-Form
• Exterior Derivative
• Wedge Product
• Manifold
• Pullback
• Stokes' Theorem

文学与名著示例 Literary Works

• Calculus on Manifolds（Michael Spivak）
• Differential Forms in Algebraic Topology（Raoul Bott & Loring W. Tu）
• The Geometry of Physics: An Introduction（Theodore Frankel）
• Introduction to Smooth Manifolds（John M. Lee）