Jacobi 椭圆函数：一类由德国数学家雅可比（Jacobi）系统研究的特殊函数，常记为 sn(u, k)、cn(u, k)、dn(u, k) 等。它们可看作三角函数在“椭圆积分”背景下的推广，广泛用于描述非线性振动、弹性曲线、波动与可积系统等问题。（该术语也可泛指雅可比椭圆函数族，而非单一函数。）
/dʒəˈkoʊbi ɪˈlɪptɪk ˈfʌŋkʃən/
We used a Jacobi elliptic function to model the oscillation.
我们用雅可比椭圆函数来刻画这种振荡。
In the nonlinear pendulum problem, the exact motion can be expressed using Jacobi elliptic functions with modulus k.
在非线性摆问题中，精确运动可以用模数为 k 的雅可比椭圆函数来表示。
“Jacobi”来自数学家 Carl Gustav Jacob Jacobi（雅可比） 的姓氏；“elliptic”源于“ellipse（椭圆）”，因为这类函数与椭圆积分的反函数关系密切；“function”即“函数”。雅可比在 19 世纪将这些函数系统化，形成与椭圆积分、θ（theta）函数紧密相连的一整套理论。
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