积分判别法：用于判断无穷级数（通常是正项级数）是否收敛的方法。若 \(f(x)\) 在 \([1,\infty)\) 上连续、正值、单调递减，且 \(a_n=f(n)\)，则
\(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) 与 反常积分 \(\int_{1}^{\infty} f(x)\,dx\) 同敛散（要么都收敛，要么都发散）。
（在某些教材中也会给出余项估计：级数尾和可用相应积分夹逼估计。）
/ˈɪntɪɡrəl tɛst/
The integral test shows that the series converges.
积分判别法表明这个级数收敛。
Because \(f(x)\) is positive, continuous, and decreasing, we can apply the integral test to decide whether \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}\) converges.
由于 \(f(x)\) 为正、连续且单调递减，我们可以用积分判别法判断 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}\) 是否收敛。
integral 来自拉丁语 integralis（意为“整体的、完整的”），后来在数学中专指“积分”。test 源自拉丁语 testum 等相关词根，含“检验、试验”之意。合起来 integral test 就是“用积分来检验（级数收敛性）的方法”。
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