injective resolution(内射/单射分解):同调代数与代数拓扑中常用的构造。给定一个对象(如模、阿贝尔群或层)\(A\),用一条由内射对象组成的正合序列把它“嵌入并延展开来”: \[ 0 \to A \to I^0 \to I^1 \to I^2 \to \cdots \] 这样可以用来定义和计算右导出函子,最典型的是 Ext(以及在层论中用于上同调)。
/ɪnˈdʒɛktɪv ˌrɛzəˈluːʃən/
We use an injective resolution to compute Ext groups.
我们用内射分解来计算 Ext 群。
In homological algebra, choosing an injective resolution of a module allows derived functors to be defined in a systematic way.
在同调代数中,选取一个模的内射分解可以系统地定义导出函子。
injective 来自拉丁语词根 *in-*(进入)+ jacere(投掷、抛),在数学中引申为“把元素不重不漏地映入”的“单射/内射”。resolution 源于拉丁语 resolutio(解开、分解),在代数中指用“更好处理”的对象把原对象分解成一串正合序列;合起来即“用内射对象进行分解”。