幂等矩阵：在线性代数中，若一个方阵 \(A\) 满足
\[
A^2 = A
\]
则称 \(A\) 为幂等矩阵（idempotent matrix）。它常对应于投影（projection）：对某个子空间“投过去”，再投一次结果不变。（在更一般语境里，“idempotent”也可指运算/函数重复执行效果不再变化。）
/ˌaɪdəmˈpoʊtənt ˈmeɪtrɪks/
idempotent 来自拉丁语构词：idem（“相同”）+ potent（“有力/能做到的”），引申为“重复作用仍得到相同结果”。matrix 源自拉丁语 matrix（“母体/源头”），在数学中发展为“矩阵”之意。
An idempotent matrix satisfies \(A^2 = A\).
幂等矩阵满足 \(A^2 = A\)。
In least-squares problems, the hat matrix is an idempotent matrix that projects data onto the column space of \(X\).
在最小二乘问题中，帽子矩阵（hat matrix）是幂等矩阵，它把数据投影到 \(X\) 的列空间上。
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