Function Symbol

释义 Definition（中文）

function symbol：函数符号；在数理逻辑、形式语言与抽象代数中，用来表示“函数”的符号，通常带有元数（arity，参数个数），可与若干项（terms）组合形成更复杂的项，例如 *f(x)、g(x, y)*。在某些语境里也可泛指“表示函数的记号”，但最常见用法出现在一阶逻辑/模型论的符号系统中。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈfʌŋkʃən ˈsɪmbəl/

例句 Examples

A function symbol like f can take one input, as in f(x).
像 f 这样的函数符号可以接受一个输入，例如 **f(x)**。

In first-order logic, adding a new function symbol changes the language’s signature and can affect which structures are models of a theory.
在一阶逻辑中，加入新的函数符号会改变语言的签名（signature），并可能影响哪些结构成为某个理论的模型。

词源 Etymology（中文）

function 源自拉丁语 functio（执行、履行），经法语进入英语，含义逐渐发展为“作用/功能”，再扩展到数学中的“函数”。symbol 源自希腊语 symbolon（记号、凭证）。合起来 function symbol 即“用作函数的记号”，在现代逻辑中成为描述形式语言时的标准术语。

相关词 Related Words

• Arity
• Constant Symbol
• Function
• Language
• Operator
• Predicate Symbol
• Signature
• Term
• Variable

文学与著作 Literary Works（出现语境）

• Principia Mathematica（Whitehead & Russell）——在形式化表达与符号体系讨论中涉及函数性记号/运算记号的用法。
• Introduction to Mathematical Logic（Elliott Mendelson）——系统讲解一阶语言中的常量符号、函数符号、谓词符号及其语义。
• Introduction to Metamathematics（Stephen C. Kleene）——在形式系统与项的构造中使用并讨论函数符号等语言成分。