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Fourier Series

释义 Definition

傅里叶级数:一种把周期函数表示为许多正弦与余弦函数(或复指数函数)之和的数学表达方式,常用于信号分析、物理与工程中的近似与分解。(在更广义的语境里,也可指与之相关的展开方法与结果。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfʊrieɪ ˈsɪəriːz/

例句 Examples

We used a Fourier series to approximate the periodic signal.
我们用傅里叶级数来近似这个周期信号。

By expanding the solution in a Fourier series, the heat equation can be solved under periodic boundary conditions.
通过把解展开成傅里叶级数,在周期边界条件下就可以求解热方程。

词源 Etymology

“Fourier”来自法国数学家与物理学家Jean-Baptiste Joseph Fourier(傅里叶)的姓氏;他在研究热传导问题时系统发展了用三角函数分解复杂函数的方法。“series”意为“级数/序列”,合起来即“傅里叶提出的函数展开级数”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Théorie analytique de la chaleurThe Analytical Theory of Heat,《热的解析理论》)— Joseph Fourier(1822)
  • Fourier Analysis(《傅里叶分析》)— Elias M. Stein & Rami Shakarchi
  • Introduction to Fourier Analysis and Wavelets(《傅里叶分析与小波导论》)— Mark A. Pinsky
  • The Feynman Lectures on Physics(《费曼物理学讲义》)— Richard P. Feynman 等(相关章节常用傅里叶级数处理波与振动问题)
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