费马伪素数:对某个给定底数 \(a\)(且 \(\gcd(a,n)=1\)),若一个合数 \(n\) 仍满足费马小定理形式的同余
\[
a^{\,n-1}\equiv 1 \pmod n
\]
则称 \(n\) 为以 \(a\) 为底的费马伪素数(Fermat pseudoprime to base \(a\))。它“看起来像素数”,但实际上不是素数。(不同底数下结果可能不同。)
/fɛərˈmɑː ˌsuːdoʊˈpraɪm/
A Fermat pseudoprime passes a simple primality test but is not prime.
费马伪素数能通过一种简单的素性检验,但它并不是素数。
Although \(341\) is a Fermat pseudoprime to base \(2\), stronger tests can still detect that it is composite.
尽管 \(341\) 是以 \(2\) 为底的费马伪素数,更强的检验仍能识别它是合数。
Fermat 来自17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat)的姓氏;pseudo- 意为“假的、伪的”,prime 指“素数”。合起来表示“在费马检验下表现得像素数的合数”。