Eulerian Path
释义 Definition
欧拉路径：在图论中，一条经过图中每一条边恰好一次的路径（允许重复经过顶点）。若起点与终点相同，则称为 Eulerian circuit（欧拉回路/欧拉环）。
发音 Pronunciation（IPA）
/ˌɔɪˈlɪəriən pæθ/
例句 Examples
This graph has an Eulerian path.
这张图有一条欧拉路径。
By checking that exactly two vertices have odd degree, we can decide whether an Eulerian path exists.
通过检查是否恰好有两个顶点的度数为奇数，我们就能判断是否存在欧拉路径。
词源 Etymology
“Eulerian” 来自瑞士数学家 Leonhard Euler（莱昂哈德·欧拉） 的名字。欧拉在 1736 年研究著名的“哥尼斯堡七桥问题”时，奠定了图论的早期基础；“Eulerian path” 这一术语就是对与该类问题相关的“每条边走一次”的路径性质的命名。
相关词 Related Words
文学与经典著作 Literary Works
- Leonhard Euler：《Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis》（1736）——以“七桥问题”开创图论视角的经典论文（相关概念即欧拉路径/回路思想源头）。
- J. A. Bondy & U. S. R. Murty：《Graph Theory with Applications》——以欧拉迹、欧拉回路等作为图论基础主题讲解。
- Douglas B. West：《Introduction to Graph Theory》——常见教材中系统介绍 Eulerian path 的判定条件与应用。
- Thomas H. Cormen 等：《Introduction to Algorithms》——在图算法相关内容中常提及欧拉回路/路径作为图遍历与构造问题的典型例子。
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