Euler class（欧拉类）：拓扑学与微分几何中的一种特征类（characteristic class），通常记作 \(e(E)\)。它是一个（取决于语境）位于相应上同调群中的不变量，用来刻画定向实向量丛（尤其是二维平面丛或一般偶维向量丛）的“扭曲程度”。在流形几何中，切丛的欧拉类与欧拉示性数等概念密切相关。
（注：在不同教材中，欧拉类的严格定义会依赖于上同调理论、Thom 类或阻碍理论等框架。）
The Euler class measures an obstruction to finding a nowhere-vanishing section of an oriented vector bundle.
欧拉类刻画了在一个定向向量丛上找不到处处非零截面的“障碍”。
Using the Gysin sequence, we can compute the Euler class of the tangent bundle of \(S^2\) and relate it to the Euler characteristic.
利用 Gysin 长正合序列，我们可以计算 \(S^2\) 的切丛的欧拉类，并将其与欧拉示性数联系起来。
/ˈɔɪlər klæs/
Euler 来自瑞士数学家 Leonhard Euler（莱昂哈德·欧拉） 的姓氏，用于命名与他相关或以他命名的数学对象（如欧拉公式、欧拉示性数等）。class 源自拉丁语 classis（“类别、等级”），在数学中常译作“类”，表示一类等价对象或一种不变量的类型，因此 Euler class 译为“欧拉类”。
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