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End Behavior

释义 Definition

(尤指数学中)端行为:指函数(常见为多项式或有理函数)当 \(x \to +\infty\) 或 \(x \to -\infty\) 时,\(f(x)\) 的总体趋势或走向(例如趋向 \(+\infty\)、\(-\infty\) 或某条水平/斜渐近线)。

发音 Pronunciation (IPA)

/end bɪˈheɪvjər/

例句 Examples

As \(x\) gets very large, the graph’s end behavior goes up.
当 \(x\) 变得很大时,图像的端行为向上增长。

Because the leading term is \(-2x^4\), the polynomial’s end behavior falls on both ends as \(x \to \pm\infty\).
由于首项是 \(-2x^4\),当 \(x \to \pm\infty\) 时,这个多项式的端行为在两端都会下降。

词源 Etymology

该短语由 end(“末端、尽头”)与 behavior(“行为、表现、走势”)组合而成;在数学语境中,behavior 常引申为“(函数/图像的)表现或趋势”,因此 end behavior 字面即“在两端的表现”,专指“远端(极大/极小 \(x\))时的走势”。

相关词 Related Words

文学与作品 Literary Works

  • Precalculus: Mathematics for Calculus(James Stewart 等)
  • Precalculus(Ron Larson)
  • Algebra and Trigonometry(Michael Sullivan)
  • College Algebra(Robert F. Blitzer)
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