Divergence-free

定义 Definition

divergence-free（散度为零的；无散的）：多用于向量场（如流体速度场、磁场），表示其散度处处为 0，直观上可理解为“没有源/汇”，流动不凭空产生或消失。（也常称 solenoidal）

发音 Pronunciation (IPA)

/daɪˈvɝːrdʒəns friː/

例句 Examples

A divergence-free field has no sources or sinks.
散度为零的场没有源或汇。

In incompressible fluid dynamics, the velocity field is divergence-free, ensuring local mass conservation throughout the flow.
在不可压缩流体力学中，速度场是散度为零的，从而保证流动中各处的局部质量守恒。

词源 Etymology

由 divergence（“散度/发散”，源自拉丁语 divergere，意为“分开、岔开”）+ -free（“无……的/不含……的”）构成，字面意思是“无散度的”。该术语常见于向量微积分、电磁学与流体力学语境。

相关词 Related Words

• Incompressible
• Solenoidal
• Divergence
• Curl
• Conservative
• Irrotational
• Vector Field
• Continuity Equation

文学与经典作品 Literary Works

• Classical Electrodynamics（J. D. Jackson）：讨论磁场满足 divergence-free（∇·B = 0）等基本性质。
• Introduction to Electrodynamics（David J. Griffiths）：在麦克斯韦方程组与场论入门中频繁出现该表述。
• Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach（John H. Hubbard, Barbara Burke Hubbard）：在向量分析与微分形式框架下使用“divergence-free”描述特定向量场。
• Mathematical Methods for Physicists（Arfken, Weber, Harris）：在场论与矢量分析章节中用于描述无源场/约束场。