二面体群:群论中的一个基本例子,表示“正 n 边形的所有对称变换”所构成的群,包括旋转与反射。通常记作 Dₙ(有时也写作 D₂ₙ,视教材记号而定)。它是一个典型的非阿贝尔群(当 n ≥ 3 时)。
The dihedral group describes the symmetries of a regular pentagon.
二面体群描述正五边形的所有对称性。
In group theory, the dihedral group \(D_n\) can be presented by generators and relations, combining an \(n\)-fold rotation with a reflection whose square is the identity.
在群论中,二面体群 \(D_n\) 常用生成元与关系来表示:它由一个 \(n\) 次旋转与一个反射生成,并满足反射的平方等于单位元等关系。
/daɪˈhiːdrəl ɡruːp/
dihedral 源自希腊语成分:di-(“二、双”)+ 与“面/座”相关的词根(常见于几何术语中),原意指“由两个平面形成的”(如二面角)。在数学里借来表示与多边形“反射+旋转对称”相关的结构。group 来自法语 groupe,后在数学中被用作“满足运算规则的一类元素集合”的专门术语。