derived functor（导出函子）：同调代数与范畴论中的概念。给定一个（通常是左/右正合的）函子，为了系统地度量它“不完全正合”的部分，会通过分解（如投射/内射分解）构造出一列新的函子（常记为 \(L_nF\) 或 \(R^nF\)），这些就是导出函子；它们常产生如 \(\mathrm{Ext}\)、\(\mathrm{Tor}\) 等重要对象。
（在不同语境下也可能泛指“对某函子取导出”的过程或结果。）
/dɪˈraɪvd ˈfʌŋktər/
A derived functor helps measure how far a functor is from being exact.
导出函子帮助衡量一个函子距离“正合”还有多远。
In homological algebra, Ext and Tor are classical examples obtained via right and left derived functors.
在同调代数中，Ext 与 Tor 是通过右导出函子与左导出函子得到的经典例子。
derived 来自动词 derive（“导出、推导”），强调“从既有结构推得新的对象”；functor 是范畴论术语，指在范畴之间保持结构的映射（将对象与态射映到对象与态射）。合起来，derived functor 字面意思就是“从一个函子出发导出的函子”，其思想在 20 世纪中期的同调代数与代数几何发展中被系统化并广泛使用。
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