Degree Sequence

释义 Definition

（图论）度数序列：把一个图中每个顶点的度（连接的边数）按某种顺序（常见为从大到小）排列得到的数列。它常用于判断某个序列是否能作为某个简单图的度数序列（如 Erdős–Gallai 定理、Havel–Hakimi 算法）。在其他语境中也可泛指“度的排列”，但最常见用法在图论。

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈɡriː ˈsiːkwəns/

例句 Examples

The degree sequence of this graph is 3, 2, 2, 1.
这个图的度数序列是 3、2、2、1。

Using the Havel–Hakimi algorithm, we can test whether a degree sequence is graphical.
使用 Havel–Hakimi 算法，我们可以检验一个度数序列是否是可图的（能对应某个简单图）。

词源 Etymology

degree 原意为“等级、程度”，在数学/图论中引申为“顶点的度”（连接数量）；sequence 来自拉丁语 sequi（跟随），表示“按顺序排列的一串元素”。合起来 degree sequence 就是“把各顶点的度按顺序列出来的序列”。

相关词 Related Words

• Graph
• Vertex
• Edge
• Degree
• Graphical
• Havel-Hakimi Algorithm
• Erdos-Gallai Theorem

文献与作品 Literary / Notable Works

• Graph Theory — Reinhard Diestel（常用于讨论度、度数序列与可图性判别）
• Introduction to Graph Theory — Douglas B. West（介绍度数序列与相关判别方法）
• Graph Theory with Applications — J. A. Bondy & U. S. R. Murty（涉及度序列与经典定理/算法）