Daughter Wavelet

释义 Definition

子小波（daughter wavelet）：由母小波（mother wavelet）通过缩放（scale）与平移（translation）生成的一组小波函数，用来在不同尺度与位置上分析信号的局部特征。（在小波分析/小波变换中是常用术语。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈdɔːtər ˈweɪvlɪt/

例句 Examples

The daughter wavelet is a shifted version of the mother wavelet.
子小波是母小波的一个平移版本。

By scaling and translating the mother wavelet, we generate a family of daughter wavelets to capture both high-frequency details and low-frequency trends in the signal.
通过对母小波进行缩放和平移，我们生成一组子小波，从而同时捕捉信号中的高频细节与低频趋势。

词源 Etymology

daughter 原意为“女儿”，在数学与工程语境中常用来比喻“由某个基本对象派生出来的成员”。wavelet 来自 wave（波）+ -let（小…，指小的事物），意为“小波”。“mother wavelet / daughter wavelet”的命名通过亲属隐喻强调：母小波是“原型”，子小波是其经变换得到的“衍生体”。

相关词 Related Words

• Mother Wavelet
• Wavelet Transform
• Continuous Wavelet Transform
• Discrete Wavelet Transform
• Scaling
• Translation
• Basis Function
• Multiresolution Analysis
• Orthogonal
• Filter Bank

文献与作品 Literary/Notable Works

• A Wavelet Tour of Signal Processing（Stéphane Mallat）：系统介绍母小波与由缩放/平移得到的子小波族及其应用。
• Ten Lectures on Wavelets（Ingrid Daubechies）：经典教材，讨论小波基与由母小波生成的各尺度子小波。
• Wavelets and Filter Banks（Gilbert Strang, Truong Nguyen）：在滤波器组与小波框架中使用“子小波”概念进行构造与分析。
• Wavelet Methods for Time Series Analysis（Donald B. Percival, Andrew T. Walden）：在时间序列的小波分解中频繁涉及不同尺度位置的子小波。