Constant Term

释义 Definition

常数项：在代数式（尤其是多项式）中，不含任何变量的那一项；也可泛指在某个表达式里数值固定、不随变量变化的部分。（在某些语境中，“term”也可指“术语/条款”，但此处最常见的是数学义。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɑːnstənt tɝːm/（美）
/ˈkɒnstənt tɜːm/（英）

例句 Examples

The constant term of \(3x + 5\) is 5.
\(3x + 5\) 的常数项是 5。

In the polynomial \(2x^3 - x + 7\), the constant term determines the value when \(x = 0\).
在多项式 \(2x^3 - x + 7\) 中，常数项决定了当 \(x = 0\) 时的取值。

词源 Etymology

constant 来自拉丁语 constans（“坚定的、不变的”），引申为“数值不变”；term 来自拉丁语 terminus（“界限、终点”），在数学里指表达式中的“一项”。合起来 constant term 字面意思就是“保持不变的那一项”。

相关词 Related Words

• Coefficient
• Polynomial
• Variable
• Constant
• Term
• Expression
• Equation
• Degree
• Intercept

文学与典籍 Literary Works

• A Treatise on Algebra（Charles Smith）：代数教材语境中频繁使用“constant term”等术语。
• An Introduction to the Theory of Numbers（G. H. Hardy & E. M. Wright）：在多项式与数论相关推导中常出现该术语。
• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）：在生成函数、级数与多项式讨论中会用到“constant term”。