Conjugate Pair

释义 Definition（中文）

conjugate pair 常指数学中的“共轭对”：一对彼此互为共轭的数或表达式，最常见的是复数共轭对，如 \(a+bi\) 与 \(a-bi\)。它们的实部相同、虚部符号相反；相乘得到 \(a^2+b^2\)（为实数）。在代数中也常指共轭根（例如实系数多项式的非实根成共轭对出现）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɑːndʒəɡət pɛr/
/ˈkɒndʒəɡət peə/

例句 Examples

A complex number and its conjugate form a conjugate pair.
一个复数和它的共轭复数构成一组共轭对。

Because the polynomial has real coefficients, any non-real root must appear with its conjugate pair.
因为该多项式的系数都是实数，任何非实根都必须与其共轭对一起出现。

词源 Etymology（中文）

conjugate 源自拉丁语 conjugare，意为“连接在一起、结合”，由 *con-*（共同）+ jugare（把……套在轭上/连接）构成；在数学中引申为“成对对应、彼此关联（且具有对称关系）”。pair 来自拉丁语 paria（一对），合起来就表示“成对出现的共轭关系”。

相关词 Related Words

• Conjugate
• Complex Number
• Imaginary Unit
• Real Part
• Imaginary Part
• Modulus
• Argument
• Root
• Quadratic Equation
• Hermitian

文学与著作 Literary Works（出现示例）

• Complex Variables and Applications（James Ward Brown, Ruel V. Churchill）——讲解复变函数时频繁使用“conjugate pair/complex conjugate”。
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）——以几何直观方式讨论复数与共轭对的对称性。
• Discrete-Time Signal Processing（Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer）——在实信号的频域分析中常提到“complex-conjugate pairs（共轭对）”。