Complexity Theory

定义 Definition

复杂性理论：计算机科学与数学中的一个领域，研究解决问题所需的资源（如时间、空间/内存、随机性、通信量等）如何随输入规模增长，并据此对问题与算法进行分类（如 P、NP、NP-complete 等）。常见语境下也可泛指“复杂系统理论”，但此处以“计算复杂性理论”为主。

发音 Pronunciation

/ kəmˈplɛksəti ˈθɪəri /

例句 Examples

Complexity theory helps us compare how efficient different algorithms are.
复杂性理论帮助我们比较不同算法的效率。

In complexity theory, proving that a problem is NP-complete suggests it is unlikely to have a fast exact algorithm for all cases.
在复杂性理论中，证明一个问题是 NP 完全通常意味着它不太可能在所有情况下都有快速的精确算法。

词源 Etymology

complexity 来自拉丁语 complexus（“交织、缠绕在一起”），引申为“复杂程度”；theory 来自希腊语 theōria（“观察、思考”），引申为“理论”。合起来表示“关于复杂程度的系统研究”，在计算机科学里特指对计算资源增长规律的研究。

相关词 Related Words

• Algorithm
• Computation
• Efficiency
• Polynomial
• Exponential
• Intractable
• NP-Complete
• Reduction
• Big-O
• Decidability

文学与著作中的用例 Literary Works

• Computational Complexity — Christos H. Papadimitriou（经典教材，系统讨论复杂性理论的核心概念与结果）
• Computational Complexity: A Modern Approach — Sanjeev Arora & Boaz Barak（现代复杂性理论的重要参考书）
• Introduction to the Theory of Computation — Michael Sipser（广泛使用的教材，包含复杂性理论与 P/NP 等主题）
• The Nature of Computation — Cristopher Moore & Stephan Mertens（以更“跨学科/系统”的视角讨论计算与复杂性）