补图(complement graph):在图论中,给定一个(通常指简单无向图)\(G=(V,E)\),它的补图 \(\overline{G}\) 具有相同的顶点集 \(V\),并且对任意两个不同顶点 \(u,v\),当且仅当 \(uv\notin E\) 时,\(\overline{G}\) 中存在边 \(uv\)。直观地说:把原图中没有连边的点对都连起来,把已有的边都去掉。(通常不考虑自环与重边。)
/ˈkɑːmpləmənt ɡræf/; /ˈkɒmplɪmənt ɡræf/
The complement graph has an edge wherever the original graph does not.
补图会在原图没有边的地方补上一条边。
In many proofs, we analyze a graph and its complement graph to compare clique and independent set properties.
在许多证明中,我们会同时分析一个图及其补图,以比较团(clique)与独立集(independent set)的性质。
complement 源自拉丁语 complementum,含义是“补足、补充”;在数学里引申为“对某个结构取缺失的部分”。graph 源自希腊语 graphein(“书写、描绘”),在现代数学中指用点和边来“画出/表示”关系的结构。因此 complement graph 字面可理解为“把图中缺的关系补全后得到的图”。