Compactification

释义 Definition

（数学习语/物理）紧化；紧致化：把一个非紧的空间通过“添加点/边界”等方式扩展成紧空间的过程；在物理中也常指把额外维度“卷曲/紧致化”为很小的尺度。

发音 Pronunciation (IPA)

/kəmˌpæk.tɪ.fɪˈkeɪ.ʃən/

例句 Examples

In topology, compactification can add “points at infinity” to a space.
在拓扑学中，紧化可以给空间添加“无穷远点”。

Different compactifications in string theory may lead to different low-energy physics, even when starting from the same higher-dimensional model.
在弦理论中，不同的紧致化方式可能导致不同的低能物理结果，即使它们起初来自同一个更高维模型。

词源 Etymology

来自 compact（紧密的、紧凑的）+ -ification（“使……成为/……化”的名词后缀）。字面意思是“使之变得紧致/紧凑”，在数学里引申为“使空间变得紧（compact）”。

相关词 Related Words

• Compact
• Compactness
• Topology
• Manifold
• Boundary
• Embedding
• Dimension
• String Theory

文学与经典著作 Literary Works

• Gravitation（Misner, Thorne & Wheeler）：在广义相对论与几何背景下涉及相关概念与用法。
• Superstring Theory（Green, Schwarz & Witten）：讨论额外维度的紧致化及其物理后果。
• Mirror Symmetry（Clay Mathematics Monographs）：在几何与物理交叉语境中频繁出现紧致化相关讨论。
• Algebraic Geometry（Hartshorne）：在代数几何里常见“紧化/紧致化”（如射影紧化）相关表述。