闭算子（主要用于泛函分析/算子理论）：指在某个赋范空间或希尔伯特空间上定义的算子 \(T\)，如果它的图像
\(\{(x,Tx): x\in \mathrm{Dom}(T)\}\) 在直积空间中是闭集，则称 \(T\) 为闭算子。
等价表述（常用判别）：若 \(x_n\in \mathrm{Dom}(T)\)、\(x_n\to x\) 且 \(Tx_n\to y\)，则必有 \(x\in \mathrm{Dom}(T)\) 且 \(Tx=y\)。
（该术语也可能在其他语境中出现，但最常见的是数学中的上述含义。）
/kloʊzd ˈɑːpəreɪtər/（美）
/kləʊzd ˈɒpəreɪtə/（英）
A derivative operator is often a closed operator on a suitable domain.
导数算子在合适的定义域上通常是一个闭算子。
To apply the closed graph theorem, we first verify that the operator is closed and defined on a Banach space.
为了应用闭图定理，我们首先验证该算子是闭算子，并且定义在一个巴拿赫空间上。
closed 原意为“关闭的、封闭的”，来自古英语 clōs（与“close”相关）；在数学中引申为“闭的/闭集的”。operator 来自拉丁语 operator，意为“执行者、操作者”，在数学里指“对对象施加变换的映射/算子”。“closed operator”作为术语主要在19—20世纪的泛函分析发展中固定下来。
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