(数学·群论)类方程:描述有限群的元素如何按共轭类分解的公式。常见形式为
\(|G| = |Z(G)| + \sum [G : C_G(x_i)]\),
其中 \(Z(G)\) 是群的中心,\(C_G(x_i)\) 是元素 \(x_i\) 的中心化子。(在其他语境中也可能指“阶级/分类相关的方程”,但最常见的专门术语用法来自群论。)
/klæs ɪˈkweɪʒən/
The class equation helps us understand the structure of a finite group.
类方程帮助我们理解有限群的结构。
Using the class equation, we can show that every group of order \(p^2\) has a nontrivial center.
利用类方程,我们可以证明任意阶为 \(p^2\) 的群都有非平凡的中心。
class 来自拉丁语 classis(“类别、等级”),在数学里常指“等价类/共轭类”等“分类后的集合”;equation 来自拉丁语 aequatio(“使相等、平衡”),指表达相等关系的公式。合在一起,“class equation”字面即“关于(某种)类的等式”,在群论中特指“共轭类分解得到的等式”。