Cell Complex

定义 Definition

cell complex（胞腔复形/细胞复形）：代数拓扑中的一种空间构造方式，把空间分解为不同维数的“细胞”（如 0-维点、1-维线段、2-维圆盘等），并按规则把高维细胞粘贴到低维骨架上，从而得到一个拓扑空间。最常见的特例是 CW complex（CW 复形）。
（在生物学语境中偶尔也可指“细胞复合体/细胞群”，但数学义更常见、更固定。）

发音 Pronunciation

/ˈsɛl ˈkɑːmpleks/（亦常见 /ˈsɛl ˈkɒmpleks/）

词源 Etymology

cell 原义为“（小）房间、囚室、蜂房的小格”，来自拉丁语 cella，引申为“分隔出来的小单元”；complex 来自拉丁语 complexus，意为“缠绕在一起、组合”，在数学中常指“由若干部分组成的整体”。合起来，cell complex 就是“由许多细胞单元拼接组合成的空间”。

例句 Examples

A circle can be built as a cell complex with one 0-cell and one 1-cell.
一个圆可以看作由一个 0 维细胞和一个 1 维细胞构成的细胞复形。

Using a cell complex decomposition often makes it easier to compute homology groups, because the space is assembled from cells step by step.
使用细胞复形的分解常能更容易计算同调群，因为空间是按细胞逐步拼装起来的。

相关词 Related Words

• Cw Complex
• Simplicial Complex
• Cell
• Skeleton
• Homology
• Cohomology
• Attaching Map
• Topological Space

文学与著作 Literary Works

• Allen Hatcher，《Algebraic Topology》：以 cell complex/CW complex 为核心工具介绍同调、同伦等主题。
• Edwin H. Spanier，《Algebraic Topology》：系统使用细胞分解与相关构造，讨论更一般的拓扑理论。
• J. P. May，《A Concise Course in Algebraic Topology》：以紧凑方式讲解基于 CW/细胞复形的基本方法。
• George W. Whitehead，《Elements of Homotopy Theory》：在同伦论框架下频繁使用细胞复形与其构造语言。