Bromwich integral（布罗姆维奇积分）：复分析中的一种路径积分表示法，主要用于给出拉普拉斯变换的逆变换（inverse Laplace transform），也称沿“Bromwich 线/轮廓（Bromwich contour）”的反演积分。常见形式为
\[
f(t)=\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma-i\infty}^{\gamma+i\infty} e^{st}F(s)\,ds
\]
其中 \(\gamma\) 选在 \(F(s)\) 的所有奇点右侧。
/ˈbrɒm.wɪtʃ ˈɪn.tɪ.ɡrəl/
We used the Bromwich integral to invert the Laplace transform.
我们用布罗姆维奇积分来求拉普拉斯变换的逆变换。
Under suitable growth conditions on \(F(s)\), the Bromwich integral along a vertical line \(\Re(s)=\gamma\) recovers \(f(t)\) for \(t>0\).
在满足对 \(F(s)\) 的适当增长条件时，沿着垂直直线 \(\Re(s)=\gamma\) 的布罗姆维奇积分可以在 \(t>0\) 时恢复出 \(f(t)\)。
该术语以英国数学家 Thomas John I’Anson Bromwich（1875–1929） 命名。“Bromwich integral”指用于拉普拉斯反演的经典复积分表示；相关的“Bromwich contour（布罗姆维奇路径/轮廓）”指积分所取的竖直路径，通常位于复平面上所有奇点的右侧。
Select Language