Block Decomposition

释义 Definition

块分解：把一个较大的对象（常见为矩阵、线性变换或问题）按子结构划分成若干“块”（block），并在这些块的层面进行表示、运算或分析。在线性代数中常指把矩阵写成分块形式，或利用分块结构进行求逆、分解与推导。（在计算机科学中也可泛指把系统/数据拆成模块化“块”的分解思路。）

例句 Examples

We used block decomposition to simplify the matrix calculation.
我们使用块分解来简化矩阵计算。

By applying block decomposition, the algorithm exploits the sparsity pattern and reduces both memory use and runtime.
通过块分解，该算法利用稀疏结构，降低了内存占用并缩短了运行时间。

发音 Pronunciation (IPA)

/blɑːk ˌdiːkɑːmpəˈzɪʃən/ （美式常见）
/ब्लɒk ˌdiːkɒmpəˈzɪʃən/（英式常见对应音：/blɒk ˌdiːkɒmpəˈzɪʃən/）

词源 Etymology

block 源自中古法语 bloc，意为“木块、块状物”，引申为“分块/区块”。decomposition 来自拉丁语系词根 *de-*（分开）+ componere（组成、放在一起），整体意思是“拆分为组成部分”。合起来 block decomposition 就是“按块来拆分/分解”。

相关词 Related Words

• Block Matrix
• Partition
• Decomposition
• Factorization
• Matrix Decomposition
• Block Diagonal
• Schur Complement
• LU Decomposition

文献与著作 Literary / Notable Works

• Matrix Computations（Gene H. Golub & Charles F. Van Loan）——讨论分块矩阵技巧与相关分解方法时常使用该术语。
• Matrix Analysis（Roger A. Horn & Charles R. Johnson）——在分块矩阵与相关理论推导中常出现。
• Numerical Linear Algebra（Lloyd N. Trefethen & David Bau III）——讲解数值算法时常用分块思路来组织推导与实现。