“二项式定理”：用于展开二项式幂 \((a+b)^n\) 的公式，给出每一项的系数（由二项式系数 \(\binom{n}{k}\) 决定）。常见形式为：
\[
(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^{k}
\]
（在更广的意义上，它也可推广到非整数指数的“广义二项式定理”。）
/baɪˈnoʊmiəl ˈθiːərəm/
We used the binomial theorem to expand \((x+1)^5\).
我们用二项式定理来展开 \((x+1)^5\)。
By the binomial theorem, the coefficient of \(x^3\) in \((2x-1)^6\) can be found using \(\binom{6}{3}\).
根据二项式定理，\((2x-1)^6\) 中 \(x^3\) 项的系数可以用 \(\binom{6}{3}\) 来求。
“binomial” 来自拉丁语词根：**bi-**（“二、双”）+ nomen（“名称”），字面含义类似“由两个项命名/构成的式子”，在数学里指“二项式”（如 \(a+b\)）。
“theorem” 源自希腊语，意为“被观察到的结论/定理”。合起来就是“关于二项式的定理”，指展开二项式幂的经典结论，常与牛顿（Newton）对其推广与应用联系在一起。
Select Language