Biconnectivity

释义 Definition

biconnectivity（双连通性/双重连通性）：图论中的性质，指一个无向图（或其子图）在删除任意一个顶点及其相关边之后仍保持连通。满足该性质的图称为双连通图（biconnected graph）；相应结构常用于求双连通分量（biconnected component）与割点（articulation point）。

发音 Pronunciation

/ˌbaɪkənekˈtɪvɪti/

例句 Examples

Biconnectivity helps identify critical nodes in a network.
双连通性有助于识别网络中的关键节点。

In graph algorithms, checking biconnectivity can reveal whether removing any single vertex will disconnect the system, which is important for designing robust communication networks.
在图算法中，检查双连通性可以判断删除任意一个顶点是否会使系统断开连接，这对设计可靠的通信网络很重要。

词源 Etymology

该词由 **bi-**（“二、双”）+ connect（“连接”）+ -ivity（名词后缀，表示“性质/状态”）构成，字面意思是“具有双重连通性质”。在图论语境中，“双”通常对应“对单个顶点失效的容忍”（删除一个顶点仍连通），与“连通性（connectivity）”的更一般概念相关。

相关词 Related Words

• Biconnected
• Connectivity
• Connected
• Articulation
• Cut
• Component
• Bridge
• Block
• Vertex
• Edge

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）：在图的深度优先搜索相关章节中讨论割点与（双）连通分量的概念与算法背景。
• Algorithms（Robert Sedgewick & Kevin Wayne）：在图算法部分涉及连通性、割点/桥以及相关分解思想。
• Graph Theory（Bondy & Murty）：作为经典图论教材，系统介绍连通性、割点、块（blocks）与双连通结构。