Bayesian Statistics

Definition｜释义

贝叶斯统计学：一种统计推断框架，把未知参数视为随机变量，用先验分布结合数据得到后验分布，从而进行估计、预测与不确定性量化（常与频率学派统计相对）。

Pronunciation (IPA)｜发音

/ˈbeɪziən stəˈtɪstɪks/

Examples｜例句

Bayesian statistics uses prior information to update beliefs with data.
贝叶斯统计学利用先验信息，结合数据来更新对问题的判断。

In Bayesian statistics, a hierarchical model can pool information across groups, producing more stable estimates when sample sizes are small.
在贝叶斯统计学中，分层模型可以在不同群体之间共享信息，在样本量较小时给出更稳定的估计。

Etymology｜词源

“Bayesian”来自18世纪英国牧师兼数学家Thomas Bayes（托马斯·贝叶斯），与“贝叶斯定理”相关；“statistics”源自拉丁语系词根，后来在英语中发展为“统计学”。“Bayesian statistics”指以贝叶斯定理为核心的一整套统计建模与推断方法。

Related Words｜相关词汇

• Prior
• Posterior
• Likelihood
• Inference
• Bayes' Theorem
• Hierarchical Model
• Markov Chain Monte Carlo
• Credible Interval

In Literature｜文学与经典著作中的用例

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）
• Probability Theory: The Logic of Science（E. T. Jaynes）
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman；在对比与扩展推断框架时常涉及贝叶斯观点）