Argand Diagram

定义 Definition

Argand diagram（阿尔冈图）是用平面直角坐标来表示复数的图：横轴表示实部（real part），纵轴表示虚部（imaginary part）。它也常被称为complex plane（复平面）的表示法之一。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɑːrɡænd ˈdaɪəɡræm/

例句 Examples

A complex number can be plotted on an Argand diagram.
复数可以画在阿尔冈图上。

On the Argand diagram, multiplication by \(i\) corresponds to a 90-degree rotation about the origin.
在阿尔冈图上，乘以 \(i\) 相当于绕原点旋转 90 度。

词源 Etymology

“Argand diagram”以瑞士数学家 Jean-Robert Argand（让-罗贝尔·阿尔冈）命名。他在 19 世纪初推广用几何方式表示“虚数/复数”的方法：把复数 \(a+bi\) 映射为平面上的点 \((a,b)\)，从而使复数的大小与角度（模与辐角）能直观呈现。

相关词 Related Words

• Argument
• Cartesian Coordinates
• Complex Number
• Complex Plane
• Imaginary Axis
• Modulus
• Polar Form
• Real Axis
• Vector

文学与著作 Literary Works

• Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques（1806，Argand 的论文，讨论用几何方式表示“虚数量”）
• Complex Analysis（Lars Ahlfors，常在复数几何表示章节提到/使用 Argand diagram）
• Complex Variables and Applications（Brown & Churchill，复平面与复数运算的图像化讲解常使用该术语）
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham，多处用复平面（即 Argand diagram 的思想）进行直观说明）