Subbasis

释义 Definition

subbasis（次基/子基）：在拓扑学中，用来生成一个拓扑的“集合族”。给定一个集合上的若干子集作为子基，把它们的有限交得到的集合族称为基（basis），再对这些基元素做任意并，就得到一个拓扑（topology）。子基通常用来更简洁地描述拓扑结构。

发音 Pronunciation

/ˌsʌbˈbeɪsɪs/

例句 Examples

A subbasis can define a topology on a set.
子基可以用来在一个集合上定义拓扑。

In the product topology, the collection of inverse images of open sets under the coordinate projections forms a subbasis.
在积拓扑中，由坐标投影把开集取原像所得到的一族集合构成一个子基。

词源 Etymology

来自 **sub-**（“次级的、在下的”）+ basis（“基础、基”）。含义直观：它不是直接的“基”，而是用来生成“基”的更基础的一层数据，因此称为“子基/次基”。

相关词 Related Words

• Basis
• Topology
• Open
• Subbase
• Generate
• Intersection
• Union
• Product
• Projection

文学与经典出处 Literary Works

• James R. Munkres, Topology（《拓扑学》）：在介绍“由基与子基生成拓扑”以及“积拓扑”时使用该术语。
• John L. Kelley, General Topology（《一般拓扑学》）：系统讨论子基、基与拓扑的生成方式。
• Nicolas Bourbaki, General Topology：在更抽象的公理化框架下使用“subbasis/子基”的概念来构造与比较拓扑结构。