Stochastic Process

定义 Definition

随机过程：指一族按时间（或空间）索引的随机变量，用来描述随时间演化、带有不确定性的现象与系统（如股票价格、排队系统、噪声信号等）。在不同语境下也可扩展到以连续参数或多维参数索引的随机场。

发音 Pronunciation (IPA)

/stəˈkæstɪk ˈprɑːsɛs/

例句 Examples

A stochastic process can model daily changes in stock prices.
随机过程可以用来建模股票价格的日常变化。

In continuous-time finance, a stochastic process with independent increments is often used to represent random shocks, though real markets may violate its assumptions.
在连续时间金融中，具有独立增量的随机过程常用来表示随机冲击，但真实市场可能不满足其假设。

词源 Etymology

stochastic 源自希腊语 stokhazesthai（意为“猜测、推测、瞄准”），引申为“带随机性、概率性的”；process 来自拉丁语 processus（“前进、进行”）。合在一起，“stochastic process”字面意思就是“以概率方式进行/演化的过程”，在数学与统计中专指“随参数变化的一系列随机变量”。

相关词 Related Words

• Markov Chain
• Random Variable
• Probability Distribution
• Brownian Motion
• Poisson Process
• Stationary
• Ergodic
• Time Series

文学与名著中的用例 Literary Works

• William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications（概率论经典教材，讨论多类随机过程与相关极限定理）
• Sheldon M. Ross, Stochastic Processes（以“stochastic process”为核心概念的经典入门教材）
• J. L. Doob, Stochastic Processes（早期奠基性著作之一，强调严格的测度论框架）
• Bernt Øksendal, Stochastic Differential Equations（随机微分方程经典教材，广泛使用随机过程与布朗运动）