Sheafification

释义 Definition

Sheafification（层化/层化过程）：在数学（尤其是层论、拓扑学、代数几何）中，把一个预层（presheaf）“修正”为满足黏合公理的层（sheaf）的标准构造。直观地说，就是让“局部数据能一致拼成整体”的规则真正成立。（该词主要用于专业语境，日常英语中很少出现。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌʃiːfɪfɪˈkeɪʃən/

例句 Examples

Sheafification turns a presheaf into a sheaf.
层化把一个预层变成一个层。

In algebraic geometry, sheafification is used to ensure local algebraic data glue consistently across open sets.
在代数几何中，层化用来保证局部的代数数据能在开集之间一致地黏合成整体。

词源 Etymology

sheaf（层）来自古英语 scēaf，本义是“一捆（谷物）”，在数学里借用来表示“按开集分配数据并可黏合的结构（层）”。后缀 -ification 表示“使成为/……化的过程”。因此 sheafification 字面意思就是“把（某物）变成层的过程”。

相关词 Related Words

• Sheaf
• Presheaf
• Gluing
• Stalk
• Topology
• Functor
• Adjunction
• Site
• Grothendieck Topology

文学与经典著作 Literary Works

• Saunders Mac Lane & Ieke Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic（多处讨论层化及其伴随性质）
• Robin Hartshorne, Algebraic Geometry（层与结构层背景中常涉及层化思想）
• Masaki Kashiwara & Pierre Schapira, Sheaves on Manifolds（在层论与分析/几何应用中使用层化构造）
• **SGA 4 (Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie)**（Grothendieck 学派文献中，层化是基本工具之一）