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Roto-reflection

定义 Definition

roto-reflection(旋转反射):一种几何变换,先对图形进行旋转(rotation),再进行反射/镜像(reflection)(或等价地按特定方式组合这两步),从而得到新的位置与方向。它常用于讨论对称性等距变换(isometry)。在三维几何中,roto-reflection 常与 improper rotation(不正旋转)相关。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌroʊtoʊ rɪˈflɛkʃən/

例句 Examples

A roto-reflection flips and turns a shape.
旋转反射会把一个图形先翻转(镜像)再转动(或以等效方式组合),改变它的朝向。

In three-dimensional geometry, a roto-reflection can be modeled as a rotation about an axis followed by a reflection in a plane.
在三维几何中,旋转反射可以表示为:绕某一轴旋转之后,再关于某个平面进行反射的组合变换。

词源 Etymology

roto- 来自 “rotation(旋转)” 的构词形式,reflection 意为“反射/镜面映射”。合起来字面意思就是“旋转 + 反射”的复合变换。该术语常见于几何学、晶体学与群论关于对称操作的表述中。

相关词 Related Words

文学与经典著作中的用例 Literary Works

  • Introduction to Geometry — H. S. M. Coxeter(讨论对称变换与几何变换时会涉及旋转反射/不正旋转等概念)
  • Three-Dimensional Geometry and Topology — William P. Thurston(在三维空间的对称与变换语境中相关概念常出现)
  • Groups and Symmetry — M. A. Armstrong(以群论语言讨论包含旋转、反射及其复合的对称操作)
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