Pseudoholomorphic

释义 Definition

伪全纯的；拟全纯的：在辛几何与复几何中，指相对于一个“几乎复结构” \(J\) 满足类柯西–黎曼（Cauchy–Riemann）方程的映射或曲线（也常写作 J-holomorphic）。在很多情境下，它是“全纯（holomorphic）”概念在更一般几何结构中的推广。（该词也可能在不同教材中有更具体的技术性定义。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsuːdoʊˌhoʊləˈmɔːrfɪk/

词源 Etymology

由 pseudo-（“伪的、类似但不完全是真的”）+ holomorphic（“全纯的”）构成。holomorphic 源自希腊语词根，常被解释为“整体/完全（holo-）+ 形态（-morphic）”，在数学里指复分析中的“全纯函数/映射”。合起来表示“像全纯那样，但在更一般结构（如几乎复结构）下成立”。

例句 Examples

A pseudoholomorphic curve can minimize energy in certain settings.
在某些情境下，伪全纯曲线可以使能量达到最小。

Gromov’s introduction of pseudoholomorphic curves transformed symplectic topology by providing new invariants and compactness tools.
格罗莫夫引入伪全纯曲线，借助新的不变量与紧致性工具，深刻改变了辛拓扑的研究方法。

相关词 Related Words

• Almost-Complex
• Complex
• Holomorphic
• Invariant
• Symplectic
• Topology

文学与经典著作 Literary / Notable Works

• Mikhail Gromov, “Pseudoholomorphic curves in symplectic manifolds”（提出并系统使用伪全纯曲线的奠基性论文）
• Dusa McDuff & Dietmar Salamon, “J-holomorphic Curves and Symplectic Topology”（标准教材，系统讲解伪全纯曲线理论）
• Helmut Hofer, Kris Wysocki & Eduard Zehnder 等关于辛场理论（SFT）的论文与讲义中（大量使用 pseudoholomorphic 曲线作为核心工具）