Peano

Definition / 释义

Peano 多指意大利数学家朱塞佩·皮亚诺（Giuseppe Peano），也常用来指与他相关的概念，尤其是：

• Peano axioms（皮亚诺公理）：一组用于形式化定义自然数及其基本性质的公理体系。
• Peano arithmetic（皮亚诺算术）：以皮亚诺公理为基础的算术理论。
  （在数学语境中还可能见到 Peano curve/Peano space-filling curve（皮亚诺曲线/空间填充曲线）。）

Pronunciation / 发音（IPA）

/piˈɑːnoʊ/

Examples / 例句

Peano axioms describe the natural numbers in a precise way.
皮亚诺公理以精确的方式描述自然数。

In logic class, we compared Peano arithmetic with other formal systems to see how induction is encoded.
在逻辑课上，我们把皮亚诺算术与其他形式系统进行比较，以了解数学归纳法是如何被形式化表达的。

Etymology / 词源

Peano 源自人名，来自意大利数学家 Giuseppe Peano（1858–1932）。他在数理逻辑与公理化方法方面影响深远，“Peano axioms / Peano arithmetic”等术语就是为纪念并指代他提出或推广的相关理论体系而形成的专名用法。

Related Words / 相关词

• Axiom
• Arithmetic
• Induction
• Natural Numbers
• Set Theory
• Logic
• Recursive
• Fractal

Literary Works / 文学与著作例证

• Principia Mathematica（罗素 & 怀特海）：在形式化数学基础的讨论中常涉及皮亚诺风格的符号与自然数公理化思想。
• The Principles of Mathematics（Bertrand Russell）：讨论数学基础与算术的逻辑化，常提及与皮亚诺相关的公理化框架。
• Introduction to Mathematical Philosophy（Bertrand Russell）：面向读者解释数与公理化方法时会谈到皮亚诺公理/皮亚诺算术。
• Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid（Douglas Hofstadter）：在讲述形式系统与算术表达能力时涉及（或以通俗方式提到）皮亚诺算术与自然数形式化。